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Description
太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。 皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。 可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。 编程任务：帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。
Input
输入文件中数据表示一棵树，描述如下： 第1行 n，表示树中结点的数目。 第2行至第n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0 < i<=n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该边的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1，r2，...，rm。 对于一个n（0 < n <= 1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。
Output
输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。
Sample Input
| 6 1 30 3 2 3 4 2 16 2 5 6 3 5 0 4 4 0 5 11 0 6 5 0 |
Sample Output
| 25 |
解题思路：
一个树形dp问题，分别用dp[i][0]表示i点放看守，dp[i][1]表示i点不放看守i点被儿子监视，dp[i][2]表示i点不放看守i点被父亲节点监视三个情况下的最小费用。
(1) dp[i][0] = 所有子节点t的dp[t][0], dp[t][1], dp[t][2]中最小的一个的和 + vi[i] (min(dp[t][0], min(dp[t][1], dp[t][2]))+vi[i])(2) dp[i][1] = 某个子节点放看守 + 其他节点的dp[t][0], dp[t][1]中最小的一个的和(3) dp[i][2] = 所有子节点的dp[t][1]的和注意用long long,int 会爆
代码如下：
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 #define maxn 1510 7 #define inf 0x3f3f3f3f 8 typedef long long LL; 9 10 int n, x, root, vis[maxn], son[maxn][maxn], cnt[maxn], vi[maxn];11 LL tmp[maxn], dp[maxn][3];12 //dp[i][0] i点放看守，dp[i][1] i点不放看守i点被儿子监视，dp[i][2] i点不放看守i点被父节点监视三个情况下的最小费用13 void tree_dp(int x){14 if (dp[x][0]) return;15 for (int i = 1; i <= cnt[x]; i++){16 int t = son[x][i];17 tree_dp(t);18 dp[x][0] += min(dp[t][0], min(dp[t][1], dp[t][2]));19 dp[x][2] += dp[t][1];20 }21 dp[x][0] += vi[x];22 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));23 LL ptr = 0;24 for (int i = 1; i <= cnt[x]; i++){25 int t = son[x][i];26 tmp[i] = min(dp[t][0], dp[t][1]);27 ptr += tmp[i];28 }29 dp[x][1] = inf;30 for (int i = 1; i <= cnt[x]; i++){31 int t = son[x][i];32 if (ptr - tmp[i] + dp[t][0] < dp[x][1]) dp[x][1] = ptr - tmp[i] + dp[t][0];33 }34 }35 36 int main(){37 //freopen("402-皇宫看守.in", "r", stdin);38 //freopen("402-皇宫看守.out", "w", stdout);39 while (~scanf("%d", &n)){40 memset(dp, 0, sizeof(dp));41 for (int i = 0; i < n; i++){42 scanf("%d", &x);43 scanf("%d%d", &vi[x], &cnt[x]);44 for (int j = 1; j <= cnt[x]; j++){45 scanf("%d", &son[x][j]);46 vis[son[x][j]] = 1;47 }48 }49 for (int i = 1; i <= n; i++)50 if (!vis[i]){ root = i; break; }51 tree_dp(root);52 printf("%lld\n", min(dp[root][0], dp[root][1]));53 }54 return 0;55 }